以 GF-1和 Landsat8遥感影像为数据源，采用逐步回归、非线性 Logistic回归和基于空间位置的地理加权回归 3种方法，结合 134个野外样地调查数据，在河北省康保县开展叶面积指数反演研究，并对结果进行精度检验。结果 表明：（ 1）在荒漠化地区， GF-1和 Landsat-8遥感影像提取的植被指数因子与 LAI均有较高的相关性。运用主成分分析方法对植被指数因子进行处理，可以有效消除各影响因子间的共线性。（ 2）基于 GF-1和 Landsat-8影像分别建立的 3种模型，均以地理加权回归决定系数最大，均方根误差最小，反演精度最高。（3）国产 GF-1数据反演 LAI效果优于 Landsat-8，可以代替 Landsat-8数据进行叶面积指数的估测。

Leaf area index (LAI) is an important indicator of forest structural parameter. In this study, a novel method that combined PCA with a linear stepwise regression, a logistic-model and GWR regression was developed to derive an integrated regression model of LAI.A total of 134 sample plots were systematically selected in the study area-Kangbao County, Hebei province and LAI data were collected. Landsat-8 and GF-1 image were acquired. The results were validated using the observations of sample plots and showed that:（1） In the desertification area, the vegetation index and LAI extracted by GF-1 and Landsat-8 had a high correlation. The PCA method can be used to eliminate the collinearity of the vegetation index factors. (2) The estimation accuracy of GWR regression was the highest for both GF-1 and Landsat-8 data with the greatest determination coefficient and smallest root mean square error (RMSE). (3) Inversion of LAI by domestically produced GF-1 data in the study area is better than that of Landsat-8, and can be used as a substitute for Landsat-8 data for estimation of LAI.

叶面积指数被定义为单位地表面积上总绿叶面积的一半 ^[1]。作为表征植被冠层的主要参数之一 ^[2]，它与植被的蒸腾、光合作用及净初级生产力等生物物理过程密切相关 ^[3]。现有研究一般集中于农作物、森林叶面积指数和生理生化参数的反演上 ^[4-8]，而对荒漠化地区稀疏植被信息的研究较少。用于反演的数据多以 Landsat、MODIS等国外遥感数据较为常见 ^[9-13]，而对国产遥感数据的应用较少。从现有叶面积指数反演经验模型研究成果来看，植被指数与 LAI之间存在良好的定量关系。模型输入参数少，易于实现，反演效果较好，但影响叶面积指数大小的植被指数因子往往存在相关性，违背了回归分析各因子相互独立的要求。现有研究表明，荒漠化地区叶面积指数大小主要与降水量有关 ^[14]。降水量是典型的区域变化量，具有一定的空间依赖性，违背了统计学中观测值相互独立的要求。而全域回归模型的回归系数为一个常数，无法反映叶面积指数的局部变化特征及模型参数随研究区空间位置的变化情况 ^[15]。

主成分分析法（ Principal Component Analysis，PCA）通过对建模因子进行最佳综合、简化，将原始变量处理为少数几个主成分，可以克服原始变量因子之间的共线性并保留原始影响因子的主要信息。该方法已成功应用于作物需水量主导因子确定 ^[16]、土地利用变化遥感监测 ^[17]、植被信息提取 ^[18]等研究中。由 Fortheringham提出的地理加权回归 (Geographically Weighted Regression，简称 GWR)模型是对传统全域回归模型的扩展，在多元线性回归模型的基础上引入了空间位置，可以很好地解决模型空间关系的非平稳性。该方法已广泛应用于天然红松分布研究 ^[19]、城市住宅地价空间结构研究 ^[20]、森林碳储量空间分布变化 ^[21]等领域，与传统的全域回归模型相比，取得了较好的效果。基于上述分析，本研究以 GF-1影像为研究对象，与国际普遍认可的 Landsat-8数据进行对比，用主成分分析的方法选取变量，采用逐步回归、非线性 Logistic回归和基于空间位置的地理加权回归 3种方法，在荒漠化地区河北康保县开展叶面积指数反演研究，并对 3种方法所得结果进行对比，一方面得到康保县叶面积指数遥感反演的最佳模型，另一方面探讨国产 GF-1在林业遥感监测中的适用性。

• 1.1 研究区概况

  康保县位于河北省西北部张家口市，地理坐标为 114°11′～ 114°56′E， 41°25′～ 42°08′N，总面积 3 365 km²。地势东北高西南低，北部和东部为丘陵区，南部为波状平原区，平均海拔 1 450 m。属温带亚干旱区，雨热同期，年均气温 1.2 ℃，年均降水量 338.5 mm，其中 5—9月降水量为 292.8 mm，占全年降水量的 86%。全县拥有林地 8万 hm²，草场 11万 hm²。近年来，累计完成京津风沙源治理等生态工程 20万 hm²。

• 1.2 数据准备

  • 1.2.1 样地布设与调查

    叶面积指数观测值使用美国 LAI-2000植物冠层分析仪测量，采用系统抽样的方法，在研究区布设 134个样地，抽样间隔为 5 km×5 km，样地大小为 30 m×30 m。在样地对角线及中心点选择 5个 1 m×1 m小样方进行调查（见图1），取 5次测量的 LAI均值作为样地 LAI野外观测值。通过计算残差图分布进行筛选，剔除水体、建筑用地和 2个离群值大的样地数据，实际得到 122个样地数据作为地面观测数据。

    

    图1 研究区地理位置及样地分布
    Fig.1 Geographic location of the study area and sample plots

    

    图2 样方布设
    Fig.2 The setting of quadrat

  • 1.2.2 遥感数据

    研究所采用的遥感数据源为 2014年 8月 1日获取的美国陆地卫星 Landsat-8多光谱数据和 2014年 7月 31日获取的同一区域国产 GF-1卫星 WFV数据。在 ENVI5.3软件中，对 Landsat-8数据进行辐射定标和大气校正。为了实现遥感影像空间分辨率与样地大小的近似匹配，按照 4个像元均值计算的方法，将 GF-1影像 16 m空间分辨率上推到 32 m，进行正射校正和大气校正，并以 Landsat-8影像为基准影像进行几何校正。共选择了 25个明显地物点，系统均方根误差为 0.51个像元。

由于影响 LAI大小的各植被指数因子间具有一定的相关性，难以满足回归分析各因子相互独立的要求，本研究选取主成分分析法对建模因子进行最佳综合、简化，将原始变量线性组合，处理为少数几个彼此互不相关的主成分。该方法不仅可以减少数据处理的工作量，提高效率，同时也克服了各原始变量之间的共线性并保留其主要信息。本研究在 5%水平下根据对叶面积指数影响是否显著来确定叶面积指数的主导影响因子，再采用ArcGIS10.2的空间分析工具进行主成分分析。

地理加权回归考虑局部特征作为权重，以回归的原理研究具有空间或区域分布特征的变量之间的数量关系。它的特点是在线性回归模型中，假定回归系数是观测点地理位置的位置函数，纳入数据的空间特征，可以很好地解决模型的空间非平稳性。模型预测的估计参数和精度强烈依赖于空间权函数和带宽的确定 ^[22]。GWR模型表示如下：

y_i =β_0(ui,_vi)+β_1(ui,_vi)x_1i+β_2(ui,_vi)x_2i+…+β_n(ui,_vii₎x_ni+ε。（1）

式中： (u_i,v_i)表示样地点的坐标； y_i表示 i点处的因变量，本研究中表示 i点处的 LAI值；n表示变量的数目； x_1i～ x_ni表示第 n个变量在点的值； β₀表示截距； β₀～ β_n表示第 n个变量的估计参数； ε是误差项。

对野外实际调查数据筛选后得到的 122个样地数据，选取 2/3的样地作为建模样本， 1/3的样地作为检验样本（含 40个样地）。选用决定系数（R²）和均方根误差（ RMSE）对模型进行精度评价。R²反映了估测值与实际值之间的拟合程度，其值越接近 1，说明对应的估测模型可靠性越高。 RMSE反映了估测值与实际值的偏差，其值越小模型精度越高。