图3是6 种主要树种的在2003 年、2006 年、2013 年的分布情况。

图3 树种分布
Fig 3 Tree species distribution

由上图3（a）和图3（b）可以看出，2003 年至2006 年山乌桕和黄杞种群数量几乎无变化，笔罗子和刨花楠种群在缓慢的增长，栲树和青冈种群数量则在缓慢的减少。从图3（b）和图3（c）可知，种群生长规律和之前的一样，2006 年到2013 年之间，山乌桕和黄杞种群数量依旧无变化，笔罗子和刨花楠种群在缓慢的增长，栲树和青冈种群数量仍在缓慢的减少。

表4 2003年、2006年和2013年优势种群数量
Table 4 The dominant population quantity Table in 2003, 2006 and 2013

由表4可知，2003 年到2013 年之间，笔罗子优势种数量增加了18 棵，刨花楠优势种数量增加了15 棵；栲树优势种数量减少了33 棵，青冈优势种减少了30 棵；而黄杞优势种和山乌桕优势种数量几乎没有发生变化。

优势种群的演变规则：本模型采用的方案将各影响因子直接输入ANNs 的训练中，其最后结果即为优势种群对演变影响的权重。

ANNs 在输入层输入影响常绿阔叶林的种群种间关系的数据变量，合计11 个变量（如表3）。根据Kolmogorov 定理^[47]，隐藏层包含9 个神经元。输出层包含9 个神经元，分别表示9 类优势种群的转换概率。假如已知有n 种优势种群，那么便会有n×n 种可能转换，其中任何一种优势种群都有可能转化为n 优势种群中的一种。

每个模拟单元对应n 个属性变量（通过GIS空间分析获得），而每个变量决定了ANNs 输入层对应神经元在t 时刻的优势种群转换概率。表达式如下：X_i(k,t)=[x₁(k,t)，x₂(k,t)，x₃(k,t)，…，x_n(k,t)^T]。 （1） 式（1）中x_i(k,t) 为单元k 在时间t 时的第i 个变量，T 为转置，n=1，2，3，……11。x_i(k,t) ∈ ^[0，1]（见表5）。

X_i(k,t)=(x_i-x_min)/(x_max-x_min) (2)

标准化后的信号，被隐藏层所接收。

在隐藏层，每个信号会生成对应的值，其响应函数为：f(x)=tan sig(x)=(e^x-e^-x)/ (e^x+e^-x) (3)

从隐藏层流出的数据被输出层接收：

(4)

优势种群的转换概率（图4）为：

(5)

第n个神经元的输出为当前单元的优势种群转换到第n 种优势种群的转换概率。值越大转换的可能性越大。

表5 数据标准化处理（部分值）
Table 5 Standardization of data processing (part value)

图4 优势种群的转换概率数值（部分）
Fig 4 Dominant population transformation probability value

越是优势种群，其演变越缓慢，模拟往往需要经历很多回合。在这里选择一个阀值来限制优势种群的转化，当最大的输出超出这个阀值，那么认为该种优势种群才能转化为输出神经元对应的优势种群，这里阀值选择的范围为^[0，1]，与网络的输出范围一致（见图5）。试验表明一个较大的阈值在模拟优势种群演变过程更加精确。

神经网络训练数据从2003 年优势种群生长分布图中随机选取100 个栅格点数据，当训练迭代次数达100 次后，误差为0.001 356 7，基本符合精度要求（见图6）。

图5 反向误差传递（采用LM（levenbery-marquandt）神经网络训练算法）
Fig 5 Reverse error transfer (using LM (levenberymarquandt) neural network training algorithm)

图6 优势种群的迭代训练结果
Fig 6 The dominant population iterative training neural networks

模型中引入L-S(Lee-Sallee) 指数来衡量模型精度，该指数反映模拟数据与真实检验数据之间空间分布的相似性，具体表达式为：

(6)

式（6）中：L 为改进过的Lee-Sallee 指数，取值范围为^[0，1]，A₀ 为历史真实年份的优势树种的现状，A_t 为模拟的未来优势种群的状态。

在本研究中，首先对2003 年数据进行初始化，设置优势种群演变关系转换概率阈值T 分别为0.85，0.95；其次通过对已训练好的神经网络输出每个单元对应的各种优势种群的转换概率；然后经过阈值判断和优势种群转换规则判断，确定中间过程的优势种群变化，完成一次循环；重复上述过程，直到模拟的优势种群单元数与实际的优势种群单元数非常接近时，循环终止，校准过程结束（见表6）。

表6 数据标准化处理（部分值）
Table 6 Standardization of data processing (part value)

本研究中假设未来树种生长的地形因子、人为影响等因素没有发生较大的变化。结合会同常绿阔叶林观察站现状及优势种群关系演化特征，综合比较4 种不同参数组合方案下的土地利用预测，本研究认为T=0.95 和参数为1.0 情况下的预测方案最接近会同常绿阔叶林观察场地的优势种群的分布。因此在模型预测中选用T=0.95 和参数为1.0 方案进行2020 年会同常绿阔叶林观察场地的优势种群分布模拟。基于该优势种群关系动态演化模型，预测结果如表7 所示：

表7 2020年优势种群株数增减预测
Table 7 Dominant population number of forecast in 2020

模型预测假定2013 年至2020 年间会同常绿阔叶林观察场范围不变，即只考虑常绿阔叶林生长的种间和种内演化，不考虑其它外部阻力。依据预测结果，2013 年到2020 年间会同常绿阔叶林观察场的6 种优势种群都有不同程度的变化，主要表现为栲树和青冈的减少，分别减少18 棵和12棵，相对于2013 年中占优势种群总株数的百分比分别减少了4.65% 和3.19%；而笔罗子和刨花楠分别增加了11 棵和12 棵，相对于2013 年中占优势种群总株数的百分比分别增加了3.76% 和3.81%，其它优势种群则变化不大。