降水对森林防火工作有重大的影响，一段时期内的降雨量将决定森林防火工作重心。由于降水是一种复杂的水文现象，其形成、发生、发展的全过程因受众多因素的影响而表现出并非随机却貌似随机的特征，传统数学模型难以定量描述^[1]。降水现象的观测都表现为时间过程中的一系列的随时间变化的记录，本文就是研究在这些时间记录中是否存在着某些统计规律，从短期观测去预测长期现象。也就是局部和整理的某种自相似性，这种自相似性也可以是统计的自相似性。降水的过程是非常复杂的自然现象，而分形正是提供了一种研究复杂现象的一种有力的手段^[2]。

20世纪70 年代,Mandelbrot 通过对自然界中许多复杂现象层次结构研究, 创立了分形几何学^[3]。分形具有自相似性, 同时又缺乏平滑性、无标度性，因此用分数维作为描写分形的定量指标和参数。这种分形分布在双对数坐标上表现为一条直线^[4]。多数的时间记录都可以用R/S 方法进行分析，R/S 方法是Hurst 于1965 年首先提出来的，其全名为“改变尺度范围的分析”(Rescale RangeAnalysis)^[5-7]，它的基本思想是，改变所研究的时间尺度的大小，研究其统计特性变化的规律，从而可以将小时间尺度范围的规律用于大的时间尺度范围，或者将大的时间尺度得到的规律用于小尺度。这种整体和部分之间规律的相似性，正是分形几何的核心思想，因此， R/S分析也与分形几何有着密切的关系。

广州市的降水主要特征是从 4月开始激增， 5～ 6月雨量最多，雨量主要在 4～ 9月的汛期， 10月至翌年 3月是少雨季节，广州市森林防火的防火期从 9月到第 2年的 4月，通过降水量的时间序列分析，本文试图得出对于防火期以及非防火期的不同关注程度。

时间序列分析的主要是对时间先后顺序出现的数据的统计分形特征进行分析，得到数据反映出来的发展过程、方向和趋势，依此预测下一段时间或以后一段时期内可能达到的水平，其主要内容包括：历史数据的收集与整理；分析时间数列，从中寻找数据随时间变化而变化的规律，得出一定的模式。时间的概念可以拓展，也可以将空间上按照一定顺序排列的数据按照时间序列法分析其空间分布的统计特征，借以预测在空间上的其他位置的数据分布情况，这种情况的分析方法一般采用 R/S方法。

考虑一个时间序列记录：设 {ξ(t)},t＝ 1,2,3,...为一时间序列记录，对任意正整数 τ，定义它的均值系列见式（ 1）：

用 X(t)表示时间记录序列的累积离差，表达式如式（ 2）：

对每一个 τ，求其在此区间内的极差如式（ 3）：

求对应每一个 τ的均方差（式 4）：

时间序列满足Hurst的关系式，表达式如式（5）：

R/S～ (τ)^H，其中 0 ≤ H ≤ 1 （5）

式 (5)是式 (3)与式 (4)的比值，按照 Hurst的理论， R/S与 τ的幂指数成比例关系，计算 R/S的比值后，将值与 τ做对数拟合，得到的直线的斜率就是 H值。

R/S是无量纲的量，对于完全独立的随机时间序列，H指数为 0.5。而一个完全规律的时间序列， H=1；当 H＞ 1/2时，即未来的增量与过去的增量是正相关的，也就是说，在过去某时有一个正的增量，那么在将来平均地说也有—个正的增量，当H<l/2时，过去的增量与未来的增量是负相关的。

从 1945年开始，收集 54年广州市每年按月份的降水情况，对每个月研究其降水趋势。按 4、7、 12、17、21、24、27、32、37、40、44、47、51、 54分段，按月份计算极差和标准差，求取 R/S和 τ的对数值，拟合成的直线斜率即是 H值。其中非防火期的 5、6、7、8月的极差和标准差如表1：

表1 非防火期内降水量的 R、S
Table 1 R/S of precipitation during the non-fireproof period

表2 年降水量的 R/S（1）
Table 2 R/S of annual precipitation(1)

表3 年降水量的 R/S（2）
Table 3 R/S of annual precipitation (2)

表4 各月的 H值
Table 4 H-value of each month

按照 Hurst的理论，若 H=0.5，则表明这一时间序列是完全的随机现象，而 H≠0.5说明随机性的现象中有确定性的因素在起作用。若 H>0.5，正偏离，说明以后的发展会延续前一段的现象，偏离程度越大，持续性会越明显。相反，若 H<0.5，产生负偏离，以后的发展会和以前发生的现象相反，偏离程度越大负偏离的持续性也会越大。从上图可以看出，年降水量 H>0.5，呈现出一定的非随机性。 5，6，7这 3个月，处于非防火期内， H指数明显大于 0.5，降水明显具有持久性和明显的分型结构，说明在以后的时间序列中，会发生正偏离。而 8月，Hust指数明显小 0.5，8月份的降水将表现为弱的持续性的负偏离，这几个月的降水量的折线图级长期趋势线以及拟合的直线图像如图1至图8所示，其中黑线代表长期趋势线：

图1 6月降水量折线
Fig.1 Precipitation of June

图2 5月份R/S趋势
Fig.2 R/S trend in June

图3 6月降水量
Fig.3 Precipitation of July

图4 6月份 R/S趋势
Fig.4 R/S trend in July

图5 7月降水量
Fig.5 Precipitation of August

图6 7月份 R/S趋势
Fig.6 R/S trend in August

图7 8月降水量
Fig.7 Precipitation of September

图8 8月份 R/S趋势
Fig.8 R/S trend in September

降水量的变化趋势对森林防火工作的影响非常大，广州市每年在非防火期内的工作任务要比防火期小许多，讨论将来非防火期内的降水量变化趋势对森林防火工作有重要意义。本文通过对广州市过去 54年的降水量数据进行时间序列分析，着重讨论在非防火期的降水量变化趋势，主要得到如下结论：

(1)通过对广州市每个月的 R/S分析，发现广州市降水量变化均存在明显的趋势性成分，有着明显的 Hurst现象。而年均降水存在弱的趋势性，年均降水的趋势性和 8月呈现相反的态势。

(2)由于广州的防火期为每年 9月到第 2年的 4月，这是根据广州市的降水的总体特征和其他因素确定的，由 R/S分析可以，非防火期内， 5，6， 7月的 Hurst现象呈现正偏离，从长期的趋势线可以看出，过去的降水量有减少的趋势，意味着将来的降水情况会持续性的减少，而 8月份却呈现弱的负偏离现象， 8月份的长期趋势线有上升的趋势，表明 8月份的降水将出现负的持续性变化，综合以往各年的降水量数据可知， 5，6，7，8月降水会持续性的减小，虽是在非防火期内，值得引起防火相关部门的重视注意。

本文只讨论了过去的降水量对将来的趋势性变化，对将来的某一具体时期没有做更详细的讨论，由于时间序列分析适应于将来短期、中期或长期的趋势预测，对某一个具体时期的预测还需要更进一步的讨论。